Bài 10: Tìm x ∈ Z biết: a) (x − 5) (8 − x ) > 0 b) (x² − 13) (x² − 17) < 0 giúp mk vs nha

a) Để `(x − 5) (8 − x ) > 0`

thì `(x − 5)` và `(8 − x )` cùng dấu

Xét `x-5> 0` và `8 - x > 0`

`=> x > 5 và x <8`

`=> 5 < x < 8`

`=> x ∈ {6;7}`

Xét `x-5 < 0` và `8 - x < 0`

`=> x < 5 và x >8`

`=> 8 < x < 5` (Vô lý)

`=> x` không tồn tại

Vậy `x ∈ {6;7}` thì `(x − 5) (8 − x ) > 0`

b) Để `(x^2 − 13) (x^2 − 17) < 0`

thì `x^2 − 13` và `x^2 − 17` khác dấu

Ta có: `x^2 − 13 > x^2 − 17`

Xét `x^2 − 13 > 0 ` và `x^2 − 17 < 0`

`=> x^2 > 13` và `x^2 < 17`

`=> 13 < x^2 < 17`

`=> x^2 = 16`

`=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=4\\x=-4\end{array} \right.\)  `(T`/`m)`

 Vậy `x ∈ {-4; 4}` thì `(x^2 − 13) (x^2 − 17) < 0`