Bài `1)`Một ô tô chuyển động trên đoạn đường AB dài `120km` với vận tốc trung bình là `40km//h` . Biết nửa thời gian đầu vận tốc của ô tô là `55km//h` . Tính vận tốc của ô tô trong nửa thời gian sau ( biết rằng : Trong các giai đoạn chuyển động ô tô chuyển động đều ) Bài `2)` Lúc `7h` hai ô tô khởi hành từ hai điểm A và B cách nhau `140km` và đi ngược chiều nhau . Vận tốc xe đi từ A là `38km//h` , xe đi từ B là `30km//h`. `a)` Tìm khoảng cách giữa hai xe lúc `9h` `b)` Hãy xác định thời điểm và vị trí hai xe gặp nhau

Đáp án:

Bài 1. 

Gọi thời gian đi cả quãng đường là $t (h)$ 

Quãng đường đi được trong nửa thời gian đầu là: 

$s_1 = v_1.\dfrac{t}{2} = 55.\dfrac{t}{2} = 27,5t (km)$

Gọi vận tốc của xe trên nửa thời gian sau là $v_2 (km/h)$

Quãng đường đi được trong nửa thời gian sau  là: 

$s_2 = v_2.\dfrac{t}{2} (km)$
Ta có: $s_1 + s_2 = 120$ 

$\Rightarrow 27,5t + \dfrac{v_2t}{2} = 120$ 

$\Rightarrow (55 + v_2)t = 240 \Rightarrow t = \dfrac{240}{55 + v_2} (h)$
Vận tốc trung bình trên cả quãng đường là: 

$v_{tb} = \dfrac{s}{t} = \dfrac{120}{\dfrac{240}{55 + v_2}}$ 

Theo bài ra ta có: 

$\dfrac{120}{\dfrac{240}{55 + v_2}} = 40$ 

$\Rightarrow v_2 = 25$ 

Vậy vận tốc của xe trên nửa thời gian sau là: $v_2 = 25km/h$

Bài 2. 

a. Lúc 9h hai xe chuyển động được khoảng thời gian $t_1 = 2h$ 

Quãng đường hai xe đi được trong thời gian này là: 

$s_1 = v_1.t_1 = 38.2 = 76 (km)$ 

$s_2 = v_2.t_2 = 30.2 = 60 (km)$ 

Khoảng cách giữa hai xe lúc này là: 

$\Delta s = 140 - (s_1 + s_2) = 140 - (76 + 60) = 4 (km)$ 

b. Gọi $t (h)$ là thời gian hai xe gặp nhau tính từ khi hai xe xuất phát. 

Quãng đường đi được của hai xe trong thời gian này lần lượt là: 

$s_1 = v_1.t = 38t (km)$ 

$s_2 = v_2.t = 30t (km)$ 

Hai xe gặp nhau khi $s_1 + s_2 = 140$ 

$\Rightarrow 38t + 30t = 140 \Rightarrow t  = \dfrac{35}{17}$ 

Vậy hai xe gặp nhau sau khi hai xe xuất phát được thời gian: 

$t = \dfrac{35}{17}h = 2h 3,53 phút$ 

Tức là hai xe gặp nhau lúc 9h 3,53 phút 

Chúng gặp nhau tại điểm cách A một đoạn: 

$s_1 = 38.\dfrac{35}{17} \approx 78,23 (km)$

Giải thích các bước giải: