Bài 1. Một chiếc xe khối lượng m= 300kg đang chạy với vận tốc 18km/h thì hãm phanh. Biết lực hãm là 360N. Hệ số ma sát giữa bánh xe và mặt đường là 0,01 a) Tính vận tốc của xe tại thời điểm t= 1,5s kể từ lúc hãm phanh. b) Tìm quãng đường xe còn chạy thêm trước khi dừng hẳn. c) Xe đang chuyển động với vận tốc 36km/h thì tài xế bỗng dưng thấy một vật cản phía trước liền tắt máy và hãm phanh. Sau 10 giây xe dừng lại. Tìm lực hãm phanh lúc này?

Đáp án:

a, $v=3,05(m/s)$

b, $s=9,6(m)$

c, $F_{h'}=270(N)$

Giải thích các bước giải:

Tóm tắt:

$m=300kg$

$vo=18km/h=5m/s$

$F_{h}=360N$

$\mu=0,01$

Lấy $g=10m/s^2$

a, $t=1,5s$ $=>v=?$

b, $s=?$

c, $vo'=36km/h=10m/s$

$t'=10s$ $=>F_{h'}=?$

Giải:

+Lực tác dụng lên vật:

Trọng lực `\vec{P}` ;

Phản lực `\vec{N}` ;

Lực hãm `\vec{F_{h}}` ;

Lực ma sát `\vec{F_{ms}}` 

+Biểu thức định luật $II$ Niu-tơn:

`\vec{P}`+`\vec{N}`+`\vec{F_{h}}`+`\vec{F_{ms}}`=$m$.`\vec{a}` (*)

+Chọn hệ trục $Oxy$ như hình vẽ

+Chiếu (*) lên $Oy$:

$N-P=0$

$=>N=P=mg$

$=>F_{ms}=\mu.N=\mu.mg$

+Chiếu (*) lên $Ox$:

$-F_{h}-F_{ms}=ma$ $(1)$

a,

+Từ $(1)$ $=>$ Gia tốc của vật là:

$a=\frac{-F_{h}-F_{ms}}{m}=\frac{-F_{h}-\mu.mg}{m}=\frac{-360-0,01.300.10}{300}=-1,3(m/s^2)$ 

+Vận tốc của xe tại thời điểm t= 1,5s kể từ lúc hãm phanh:

$v=vo+a.t=5+(-1,3).1,5=3,05(m/s)$

b, 

+Quãng đường xe còn chạy thêm trước khi dừng hẳn:

$s=\frac{v^2-vo^2}{2.a}=\frac{0^2-5^2}{2.(-1,3)}=9,6(m)$

c,

+Vì xe dừng nên $v'=0$

+Gia tốc vật lúc này là:

$a'=\frac{v'-vo'}{t'}=\frac{0-10}{10}=-1(m/s^2)$

+Từ $(1)$

$=>F_{h'}=-ma'-F_{ms}=-ma'-\mu.mg=-m.(a'+\mu.g)=-300.(-1+0,01.10)=270(N)$