a,Y=√2-x +x/√x+1. b,y=x/2x bình -5x +2 GọiA vàB theo thứ tự là tập hợp xác định của hàm số .Xác định các tập hợp sau: A giao B, A hợp B , A hiệu B , A phần bù B

Đáp án:

\(\begin{array}{l} A \cap B = \left[ {0;\,\,2} \right).\\ A \cup B = R.\\ A\backslash B = \left\{ {\frac{1}{2};\,\,\,2} \right\} \end{array}\)

Giải thích các bước giải: \(\begin{array}{l} a)\,\,y = \frac{{\sqrt {2 - x} + x}}{{\sqrt x + 1}}\\ DK:\,\,\,\left\{ \begin{array}{l} 2 - x \ge 0\\ x \ge 0 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x \le 2\\ x \ge 0 \end{array} \right. \Leftrightarrow 0 \le x \le 2\\ \Rightarrow A = \left[ {0;\,\,2} \right].\\ b)\,\,\,y = \frac{x}{{2{x^2} - 5x + 2}}\\ DK:\,\,\,2{x^2} - 5x + 2 \ne 0\\ \Leftrightarrow \left( {2x - 1} \right)\left( {x - 2} \right) \ne 0\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} 2x - 1 \ne 0\\ x - 2 \ne 0 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x \ne \frac{1}{2}\\ x \ne 2 \end{array} \right..\\ \Rightarrow B = R\backslash \left\{ {\frac{1}{2};\,\,2} \right\}.\\ \Rightarrow A \cap B = \left[ {0;\,\,2} \right).\\ A \cup B = R.\\ A\backslash B = \left\{ {\frac{1}{2};\,\,\,2} \right\}. \end{array}\)

Bạn xem hình