a) Tìm số tự nhiên a mà 144:a ; 192:a và a>20 b)Tìm số tự nhiên a lớn nhất biết rằng 420:a ; 700:a
2 câu trả lời
a ) Vì `144 \vdots a ; 192 \vdots a => a ∈ ƯC(144 ; 192)`
Ta có :
`144 = 2^4 . 3^2`
`192 = 2^6 . 3`
`=> ƯCLN(144 ; 192) = 2^4 . 3 = 16 . 3 = 48`
`=> a ∈ Ư(48) = {1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 6 ; 8 ; 12 ; 16 ; 24 ; 48}`
Mà `a > 20 => a ∈ {24 ; 48}`
Vậy `a ∈ {24 ; 48}`
b ) Vì `420 \vdots a ; 700 \vdots a` và `a` lớn nhất
`=> a = ƯCLN(420 ; 700)`
Ta có :
`420 = 2^2 . 3 . 5 . 7`
`700 = 2^2 . 5^2 . 7`
`=> ƯCLN(420 ; 700) = 2^2 . 5 . 7 = 4 . 5 . 7 = 140`
Vậy `a = 140`
`#dtkc`
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm