A= 3 nhân 23 nhân 43 nhân 63 nhân…. nhân 343 nhân 363. Chữ số tận cùng của A là bao nhiêu

Số số hạng của A là :

  $\text{( 363 - 3 ) : 20 + 1 = 19 ( số số hạng )}$

Ta thấy cứ 4 số hạng nhân với nhau sẽ có chữ số tận cùng là 1 nên ta nhóm 4 số thành 1 nhóm . Do đó lập được số nhóm là :

    $\text{19 : 4 = 4 ( dư 3 )}$

$\rightarrow$ $\text{A = (...1) $\times$ (...1) $\times$ (...1) $\times$ (...1) $\times$ 3 $\times$ 3 $\times$ 3}$

$\rightarrow$ $\text{A = (...1) $\times$ 3 $\times$ 3 $\times$ 3}$

$\rightarrow$ $\text{A = (...1) $\times$ (...7)}$

$\rightarrow$ $\text{A = (...7)}$

Vậy chữ số tận cùng của A là $\text{7}$

Đáp án + Giải thích các bước giải:

Số số hạng của tích `A` là:

`(363 - 3) : 20 + 1 = 19`

Tích `A` có `19` số số hạng, nhóm `4` chữ số tận cùng vào một nhóm ta được chữ số tận cùng là: `1` vì: 

`3 × 3 × 3 × 3 = 81`

Ta có: `19 : 4 = 4(dư 3)`

Tích `A` có chữ số tận cùng là `7` vì: `1 × 3 × 3 × 3 = 27`.

`⇒` Vậy chữ số tận cùng của `A = 7`.