5n+3 chia hết cho 3 thì n chia hết cho 3. Chứng minh mệnh đề trên bằng phản chứng.
1 câu trả lời
Giả sử phản chứng rằng $3 | 5n + 3$ nhưng n ko chia hết cho 3.
Do $3 | 5n+3$ nên $5n + 3 = 3k$ với $k \in \mathbb{Z}$.
Khi đó, ta có
$n = \dfrac{3k-3}{5} = \dfrac{3(k-1)}{5}$
Do 3 và 5 nguyên tố cùng nhau nên từ đẳng thức trên ta suy ra n chia hết cho 3. Điều này trái với giả thiết phản chứng.
Vậy n chia hết cho 3.
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
