2. Một vật có khối lượng 5 kg đang chuyển động trượt trên mặt phẳng nằm ngang đến A với vận tốc vA = 1 m/s thì vật tăng tốc chuyển động thẳng nhanh dần đều không ma sát trên đoạn đường AB, dưới tác dụng của lực 𝐹⃗ có độ lớn 15 N theo phương song song với mặt phẳng ngang, khi tới B hết thời gian 3 s thì lực 𝐹⃗ ngừng tác dụng vật chuyển động thẳng chậm dần đều đi qua hai đoạn đường liên tiếp bằng nhau BC và CD khi đến D vật dừng lại hẳn (như hình vẽ, BC = CD). a/ Tính gia tốc của vật trên đoạn đường AB. b/ Tính vật tốc của vật khi đến B và quãng đường vật chuyển động từ A đến B. c/ Thời gian vật trượt trên đoạn CD là 5√2 𝑠. Hệ số ma sát trượt giữa vật và mặt đường trên cả đoạn BD là µ như nhau. Lấy g =10 m/s2 . Tính hệ số ma sát µ giữa vật và mặt đường trên đoạn đường BD.

Đáp án:

a) \(3\left( {m/{s^2}} \right)\)

b) \(10\left( {m/s} \right)\)

c) \(\mu  = 0,1\)

Giải thích các bước giải:

a) Gia tốc trên đoạn đường AB là:

\({a_1} = \dfrac{F}{m} = \dfrac{{15}}{5} = 3\left( {m/{s^2}} \right)\)

b) Vận tốc khi đến B là:

\({v_B} = {v_A} + {a_1}{t_1} = 1 + 3.3 = 10\left( {m/s} \right)\)

Quãng đường vật chuyển động từ A đến B là:

\(AB = \dfrac{{v_B^2 - v_A^2}}{{2{a_1}}} = \dfrac{{{{10}^2} - {1^2}}}{{2.3}} = 16,5\left( m \right)\)

c) Gia tốc trên đoạn đường BD là:

\({a_2} =  - g\mu  =  - 10\mu \)

Ta có:

\(\begin{array}{l}
CD =  - \dfrac{1}{2}{a_2}t_2^2 =  - \dfrac{1}{2}.\left( { - 10\mu } \right).{\left( {5\sqrt 2 } \right)^2} = 250\mu \\
 \Rightarrow BD = 2.CD = 2.250\mu  = 500\mu \\
 \Rightarrow \dfrac{{0 - v_B^2}}{{2{a_2}}} = 500\mu \\
 \Rightarrow  - \dfrac{{{{10}^2}}}{{2.\left( { - 10\mu } \right)}} = 500\mu \\
 \Rightarrow 5 = 500{\mu ^2}\\
 \Rightarrow \mu  = 0,1
\end{array}\)