2 bình hình trụ thông nhau chứa nc .Tiết diện bình lớn có diện tính gấp 4 lần bình nhỏ.Đổ dầu vào bình lớn đến khi cột dầu cao h=40cm.Lúc ấy mực nc bên bình nhỏ dâng lên cao bao nhiêu và mực nc bên bình lớn hạ bao nhiêu . Trọng lượng của nc và dầu lần lượt là d1=10000N/m3, d2=8000N/m3. Mjk hứa sé vot 5sao cho ngươi nhanh nhất và đúng nhất nha
1 câu trả lời
$\textit{Tóm tắt:}$
$\text{$S_1$ = 4$S_2$}$
$\text{h = 40 cm = 0,4 m}$
$\text{$d_1$ = 10000 N/$m^3$}$
$\text{$\underline{d_2 = 8000 N/m^3}$}$
$\text{x = ? m}$
$\text{y = ? m }$(Mình sẽ gt $x$, $y$ là gì ở phần giải)
$\textit{Giải:}$
Gọi $x$ là mực nước hạ xuống ở bình lớn, $y$ là mực nước dâng lên ở bình nhỏ, $a$ là độ cao của mực nước ban đầu ở $2$ bình (Vì ban đầu hai bình thông nhau chỉ chứa nước nên mực nước ở $2$ bình bằng nhau)
$\text{Ta có: $S_1$ = 4.$S_2$}$
Nên khi mực nước ở bình lớn hạ xuống $x$ thì bình nhỏ sẽ dâng lên $4x$
$\text{hay $y$ $=$ 4$x$}$
Khi nước và dầu ở $2$ bình đứng yên thì áp suất chất lỏng ở $2$ đáy bình bằng nhau
($Giải$ $thích$ $thêm:$ Áp suất ở bình lớn được gây ra bởi cột nước có độ cao $a$ $-$ $x$ và cột dầu có độ cao $h$, áp suất ở bình nhỏ được gây ra bởi cột nước có độ cao $a$ $+$ $y$)
$\text{nên $p_1$ = $p_2$}$
$\text{⇔ $d_1$.($a$ $-$ $x$) $+$ $d_2$.$h$ = $d_1$.($a$ + $y$)}$
$\text{⇔ $d_1$.($a$ $-$ $x$) $+$ $d_2$.$h$ = $d_1$.($a$ + $4x$)}$
$\text{⇔ $d_2$.$h$ = $d_1$.($a$ + $4x$) $-$ $d_1$.($a$ $-$ $x$)}$
$\text{⇔ $d_2$.$h$ = $d_1$.($a$ + $4x$ $-$ $a$ $+$ $x$)}$
$\text{⇔ $d_2$.$h$ = $d_1$.$5x$}$
$\text{$T/s$: 8000 . 0,4 = 10000 . $5x$}$
$\text{⇔ 3200 = 10000 . $5x$}$
$\text{⇔ $5x$ = 3200 : 10000 }$
$\text{⇔ $5x$ = 0,32}$
$\text{⇔ $x$ = 0,32 : 5 = 0,064 ($m$)}$
$\text{⇒ $y$ = $4x$ = 4 . 0,064 = 0,256 ($m$)}$
Vậy mực nước hạ xuống ở bình lớn là $0,064$ $m$ hay $6,4$ $cm$
mực nước dâng lên ở bình nhỏ là $0,256$ $m$ hay $25,6$ $cm$
Có gì không hiểu thì hỏi mình nhé, mình sẽ giải thích thêm :3