1)vẽ đồ thị hàm số y=|3x^2-4x+1| tìm m để |3x^2-4x+1|=m có 4 nghiệm phân biệt 2) vẽ y=-3x^2+4|x|-1
1 câu trả lời
1) $y=\left\{ \begin{array}{l} 3x^2-4x+1\text{ (nếu }3x^2-4x+1\ge0) \\ -(-3x^2-4x+1)\text{ (nếu }3x^2-4x+1\le0) \end{array} \right .$
$\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} 3x^2-4x+1\text{ (nếu }\left[\begin{array}{l} x\ge1 \\ x\le\dfrac{1}{3} \end{array} \right .) (C_1)\\ -(-3x^2-4x+1)\text{ (nếu }\dfrac{1}{3}\le x\le 1) (C_2)\end{array} \right .$
Xét $(C)$ $y=3x^2-4x+1$
$y'=6x-4=0$
$\Rightarrow x=\dfrac{2}{3}\Rightarrow y=\dfrac{-1}{3}$
Xét dấu $y'$: $\dfrac{-1}{3}$
$-$ $+$
$C_1$ là phần đồ thị $C$ nằm trên trục hoành
$C_2$ là phần đồ thị bên dưới trục $Ox$ của $C$ lấy đối xứng
Đồ thị hàm số như hình vẽ.
Sau khi lấy đối xứng ta có đỉnh $C_2$ là $y=\dfrac{1}{3}$
Đề đồ thị hàm số có 4 nghiệm thì $0