1 đoàn tàu chạy với vận tốc 14,4 km/h thì hãm phanh để vào ga. Trong 10S đầu tiên sau khi hãm phanh nó đi được quãng đường dài hơn quãng đường BC trong 10s tiếp theo BC là 5m. Hỏi sau thời gian bao lâu kể từ khi hãm phanh thì đoàn tàu dừng lại? Tìm đoạn đường tàu còn đi được sau khi hãm phanh Giải giúp em với ạ. Em cảm ơn

Đáp án:

$\begin{align}
  & a=-0,05m/{{s}^{2}} \\ 
 & t=80s \\ 
 & S=160m \\ 
\end{align}$

Giải thích các bước giải:

$\begin{align}
  & {{v}_{0}}=14,4km/h=4m/s;t=10s \\ 
 & \Delta S=5m \\ 
\end{align}$

quãng đường đi trong 10s đầu:

${{S}_{1}}={{v}_{0}}.10+\dfrac{1}{2}.a{{.10}^{2}}=10{{v}_{0}}+50a$

quãng đường đi trong 10s sau:

$\begin{align}
  & {{S}_{2}}={{v}_{0}}.20+\dfrac{1}{2}.a{{.20}^{2}}-({{v}_{0}}.10+\dfrac{1}{2}.a{{.10}^{2}}) \\ 
 & =10{{v}_{0}}+150a \\ 
\end{align}$

theo đề bài ta có:

$\begin{align}
  & \Delta S={{S}_{2}}-{{S}_{1}} \\ 
 & \Leftrightarrow 5=10{{v}_{0}}+50a-(10{{v}_{0}}+150a) \\ 
 & \Leftrightarrow 5=-100a \\ 
 & \Rightarrow a=0,05m/{{s}^{2}} \\ 
\end{align}$

thời gian hãm phanh:

$\begin{align}
  & v=v{}_{0}+a.t \\ 
 & \Rightarrow t=\dfrac{0-4}{-0,05}=80s \\ 
\end{align}$

quãng đường tàu đi được:

$\begin{align}
  & S={{v}_{0}}.t+\dfrac{1}{2}.a.{{t}^{2}} \\ 
 & =4.80+\dfrac{1}{2}.(-0,05){{.80}^{2}} \\ 
 & =160m \\ 
\end{align}$

Đáp án:

Giải thích các bước giải: