1. Cho hình thang ABCD có AC và BD cắt nhau tại O. Tính diện tích hình thang ABCD, biết diện tích tam giác AOB=4m2, diện tích tam giác BOC=8m2. 2. Cho hình thang ABCD có đáy nhỏ AB=1/3đáy lớn CD, các đoạn thẳng AC và BD cắt nhau tại O. Tính diện tích hình thang đó, biết diện tích tam giác DOC bằng 36cm2. Giúp mình nhanh nhé

Đáp án:

1. Ta có:

AOB=DOC

BOC=AOD

diện tích hình thang ABCD là:

4m²×2+8m²×2=24m²

 2. Xét ΔABCΔABCđáy AB, đường cao hạ từ C và ΔADCΔADCcó đáy DC, đường cao hạ từ A

Do đường cao hạ từ C đến AB bằng đường cao hạ từ A đến DC  bằng đường cao của hình thang

và AB=13DC13DC

=> SΔABC=13SΔADCSΔABC=13SΔADC

Hai tam giác trên lại có cùng đáy AC

=> Đường cao hạ từ B đến AC bằng 1313đường cao hạ từ D đến AC (1) 

+) Xét ΔΔBOC và ΔΔDOC có chung đáy OC

(1) => Đường cao hạ từ B đến OC bằng 1313đường cao hạ từ D đến OC

=> SΔBOC=13SΔDOC=13.36=12(cm2)SΔBOC=13SΔDOC=13.36=12(cm2)

=> SΔBCD=SΔBOC+SΔDOC=12+36=48(cm2)SΔBCD=SΔBOC+SΔDOC=12+36=48(cm2)

+) Xét ΔABDΔABDđáy AB, đường cao hạ từ D và ΔBDCΔBDCcó đáy DC, đường cao hạ từ B

Do đường cao hạ từ D  đến AB bằng đường cao hạ từ B đến DC  bằng đường cao của hình thang

và AB=13DC13DC

=> SΔABD=13SΔBDC=13.48=16(cm2)SΔABD=13SΔBDC=13.48=16(cm2)

=> SABCD=SΔBCD+SΔABD=16+48=64(cm2)