1. Cho 6 điểm A,B,C,D,E,F. CMR: vtCD + vtFA - vtBa - vtED + vtBC - vtFE = vt0 2. Cho tam giác ABC có M là trung điểm BC, I là trung điểm AM. Hãy phân tích vecto Ai theo 2 vtAB và vtAC Ai giải giúp mình vs cần gấp ạ

Đáp án:

Bài 2: \(\overrightarrow {AI}  = \dfrac{1}{4}\overrightarrow {AB}  + \dfrac{1}{4}\overrightarrow {AC} \)

Giải thích các bước giải:

Bài 1:

\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\overrightarrow {CD}  + \overrightarrow {FA}  - \overrightarrow {BA}  - \overrightarrow {ED}  + \overrightarrow {BC}  - \overrightarrow {FE} \\ = \overrightarrow {CD}  + \overrightarrow {FA}  + \overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {DE}  + \overrightarrow {BC}  + \overrightarrow {EF} \\ = \left( {\overrightarrow {BC}  + \overrightarrow {CD} } \right) + \left( {\overrightarrow {DE}  + \overrightarrow {EF} } \right) + \left( {\overrightarrow {FA}  + \overrightarrow {AB} } \right)\\ = \overrightarrow {BD}  + \overrightarrow {DF}  + \overrightarrow {FB} \\ = \overrightarrow {BF}  + \overrightarrow {FB} \\ = \overrightarrow 0 \end{array}\)

Bài 2:

\(\begin{array}{l}\overrightarrow {AI}  = \dfrac{1}{2}\overrightarrow {AM}  = \dfrac{1}{2}.\dfrac{1}{2}\left( {\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AC} } \right)\\\,\,\,\,\,\,\,\, = \dfrac{1}{4}\overrightarrow {AB}  + \dfrac{1}{4}\overrightarrow {AC} \end{array}\)