Câu hỏi:
2 năm trước
Với giá trị nào của m thì phương trình \(\sqrt 3 \sin 2x - m\cos 2x = 1\) luôn có nghiệm?
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: d
\(\sqrt 3 \sin 2x - m\cos 2x = 1\)
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}a = \sqrt 3 \\b = - m\\c = 1\end{array} \right.\)
Để phương trình có nghiệm thì \({a^2} + {b^2} \ge {c^2} \Leftrightarrow 3 + {m^2} \ge 1 \Leftrightarrow {m^2} \ge - 2\) (luôn đúng với \(\forall m\) )
Vậy phương trình luôn có nghiệm với mọi $m$.
Hướng dẫn giải:
Điều kiện để phương trình \(a\cos x + b\sin x = c\) có nghiệm là \({a^2} + {b^2} \ge {c^2}\)