Trong mặt phẳng \(\left( \alpha  \right)\) cho tứ giác \(ABCD\) và một điểm \(S\) tùy ý. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Sai vì \(\overrightarrow {AC}  + \overrightarrow {BD}  = \overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {CD}  \Leftrightarrow \overrightarrow {AC}  - \overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {DC}  - \overrightarrow {DB}  = \overrightarrow 0  \Leftrightarrow B \equiv C\) (Vô lí)

B. Sai vì: Gọi \(O\) và \(O'\) theo thứ tự là trung điểm của \(AC\) và \(BD\). Ta có

\(\overrightarrow {SA}  + \overrightarrow {SC}  = 2\overrightarrow {SO} \) và \(\overrightarrow {SB}  + \overrightarrow {SD}  = 2\overrightarrow {SO'}  \Leftrightarrow \overrightarrow {SO}  = \overrightarrow {SO'}  \Leftrightarrow O \equiv O'\) điều này không đúng nếu \(ABCD\) không phải là hình bình hành.

C. Đúng – Chứng minh tương tự như ý B.

D. sai vì: Gọi \(M,N\) lần lượt là trung điểm của \(AB,CD\). Khi đó:

$\begin{array}{l}
\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OB} = 2\overrightarrow {OM} \\
\overrightarrow {OC} + \overrightarrow {OD} = 2\overrightarrow {ON} \\
\Rightarrow \overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OB} + \overrightarrow {OC} + \overrightarrow {OD} = \overrightarrow 0 \\
\Leftrightarrow 2\left( {\overrightarrow {OM} + \overrightarrow {ON} } \right) = \overrightarrow 0 \\
\Leftrightarrow \overrightarrow {OM} + \overrightarrow {ON} = \overrightarrow 0
\end{array}$

Hay \(O\) là trung điểm \(MN\). Điều này chưa chắc đúng nên D sai.