Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho điểm $A\left( {2,1,3} \right)$ và đường thẳng \(d':\dfrac{{x - 1}}{3} = \dfrac{{y - 2}}{1} = \dfrac{z}{1}\) . Gọi \(d\) là đường thẳng đi qua \(A\) và song song \(d'\). Phương trình nào sau đây không phải là phương trình đường thẳng \(d\)?
Trả lời bởi giáo viên
Phương trình đường thẳng \(d\) có vecto chỉ phương là \(\vec u = (3,1,1)\) và đi qua điểm $A\left( {2,1,3} \right)$ nên có phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + 3t\\y = 1 + t\\z = 3 + t\end{array} \right.\)
+ Phương án A đúng.
+ Với $t = - 1$ ta có $B\left( { - 1,0,2} \right)$ thuộc \(d\) . Do đó B đúng.
+ Với $t = 1$, ta có $C\left( {5,2,4} \right)$ thuộc \(d\) . Do đó C đúng.
Hướng dẫn giải:
Đường thẳng \(d\) qua \(A\) và song song với \(d'\) thì \(d\) có VTCP \(\overrightarrow {{u_d}} = \overrightarrow {{u_{d'}}} \)