Câu hỏi:
2 năm trước
Cho đường thẳng \(d:\dfrac{{x - 1}}{2} = \dfrac{{y - 1}}{{ - 1}} = \dfrac{{z + 1}}{2}\) và các điểm \(A\left( {1;1; - 1} \right),B\left( { - 1; - 1;1} \right),C\left( {2;\dfrac{1}{2};0} \right)\). Chọn mệnh đề đúng:
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: c
Ta có:
\(\begin{array}{l}\dfrac{{1 - 1}}{2} = \dfrac{{1 - 1}}{{ - 1}} = \dfrac{{ - 1 + 1}}{2} = 0 \Rightarrow A \in d\\\dfrac{{ - 1 - 1}}{2} \ne \dfrac{{ - 1 - 1}}{{ - 1}} \ne \dfrac{{1 + 1}}{2} \Rightarrow B \notin d\\\dfrac{{2 - 1}}{2} = \dfrac{{\dfrac{1}{2} - 1}}{{ - 1}} = \dfrac{{0 + 1}}{2} = \dfrac{1}{2} \Rightarrow C \in d\end{array}\)
Do đó cả hai điểm \(A\) và \(C\) đều thuộc \(d\).
Hướng dẫn giải:
Điểm \(M\left( {{x_M};{y_M};{z_M}} \right)\) thuộc đường thẳng \(d:\dfrac{{x - {x_0}}}{a} = \dfrac{{y - {y_0}}}{b} = \dfrac{{z - {z_0}}}{c}\) nếu và chỉ nếu \(\dfrac{{{x_M} - {x_0}}}{a} = \dfrac{{{y_M} - {y_0}}}{b} = \dfrac{{{z_M} - {z_0}}}{c}\)
Câu hỏi khác
- Bài tập phần bài toán về điểm và vectơ trong không gian thi ĐGNL ĐHQG HN
- Bài tập phần phương trình đường thẳng thi ĐGNL ĐHQG HN
- Bài tập phần tích có hướng và ứng dụng thi ĐGNL ĐHQG HN
- Bài tập phần các dạng toán viết phương trình mặt phẳng thi ĐGNL ĐHQG HN
- Bài tập phương trình mặt phẳng tư duy định lượng ĐGNL có lời giải
