Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho \(d\) là đường thẳng đi qua gốc tọa độ \(O\), vuông góc với trục \(Ox\) và vuông góc với đường thẳng \(\Delta :\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + t\\y = 2 - t\\z = 1 - 3t\end{array} \right.\). Phương trình của \(d\) là:
Trả lời bởi giáo viên
Đường thẳng \(\Delta \) có VTCP \(\overrightarrow {{u_\Delta }} = \left( {1; - 1; - 3} \right)\). Trục \(Ox\) có VTCP \(\overrightarrow i = \left( {1;0;0} \right)\).
Do \(d \bot Ox\) và \(d \bot \Delta \) nên có VTCP \(\overrightarrow {{u_d}} = \left[ {\overrightarrow i ,\overrightarrow u } \right] = \left( {0;3; - 1} \right)\).
Hướng dẫn giải:
Đường thẳng \(d\) đi qua điểm \(A\) và vuông góc với hai đường thẳng \({d_1},{d_2}\) thì \(d\) có VTCP \(\overrightarrow u = \left[ {\overrightarrow {{u_1}} ,\overrightarrow {{u_2}} } \right]\)