Trong \(1s\) cuối cùng trước khi chạm đất, một vật rơi tự do đi được quãng đường gấp 2 lần quãng đường vật rơi trước đó tính từ lúc thả. Cho \(g = 10m/{s^2}\). Tốc độ của vật ngay khi sắp chạm đất là:

Gọi t là thời gian vật rơi tự do.

Quãng đường vật rơi trong 1s cuối cùng trước khi chạm đất:

\({s_{1c}} = {s_t} - {s_{t - 1}} = \dfrac{1}{2}g{t^2} - \dfrac{1}{2}.g{\left( {t - 1} \right)^2} = 5{t^2} - 5{\left( {t - 1} \right)^2}\)

Quãng đường vật rơi trong \(\left( {t - 1} \right)\) giây đầu là:

\({s_{t - 1}} = \dfrac{1}{2}.g{\left( {t - 1} \right)^2} = 5{\left( {t - 1} \right)^2}\)

Theo bài ra ta có:

\(\begin{array}{l}{s_{1c}} = 2{s_{t - 1}} \Leftrightarrow 5{t^2} - 5{\left( {t - 1} \right)^2} = 2.5{\left( {t - 1} \right)^2}\\ \Leftrightarrow 5{t^2} = 15{\left( {t - 1} \right)^2} \Leftrightarrow 10{t^2} - 30t + 15 = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t = 2,366s\,\,\,\left( {t/m} \right)\\t = 0,634s\,\,\left( {loai} \right)\end{array} \right.\end{array}\)

Độ cao vật được thả rơi: \(h = {s_t} = 5.2,{366^2} \approx 28m\)

\( \Rightarrow \) Tốc độ của vật trước khi chạm đất là:

\(v = \sqrt {2gh}  = \sqrt {2.10.28}  \approx 23,7m/s\)