Trả lời bởi giáo viên
Bước 1: Xác định góc giữa hai mặt phẳng (BCC′B′) và (ABCD)
Gọi M là trung điểm AD
⇒BM⊥AD(tam giác ABD I là trung điểm M D$
\Rightarrow OI \bot AD \Rightarrow góc giữa hai mặt phẳng \left( {BC{C^\prime }{B^\prime }} \right) và (ABCD) bằng \widehat {{A^\prime }IO}.
Bước 2: Tính \tan \widehat {{A^\prime }IO}
Ta có AC = 2AO = 2 \cdot \dfrac{{a\sqrt 3 }}{2} = a\sqrt 3 .
Xét tam giác A{A^\prime }O vuông tại O có: {A^\prime }O = AO \cdot \tan {60^0 } = \dfrac{{a\sqrt 3 }}{2} \cdot \sqrt 3 = \dfrac{{3a}}{2}.
Xét \Delta BMD có: OI = \dfrac{1}{2}BM = \dfrac{{a\sqrt 3 }}{4}.
Xét tam giác {A^\prime }IO vuông tại O có: \tan \widehat {{A^\prime }IO} = \dfrac{{{A^\prime }O}}{{OI}} = 2\sqrt 3
Hướng dẫn giải:
Bước 1: Xác định góc giữa hai mặt phẳng \left( {BC{C^\prime }{B^\prime }} \right) và (ABCD)
Bước 2: Tính \tan \widehat {{A^\prime }IO}
