Cho hàm số $f\left( x \right)$ có đồ thị trên đoạn $\left[ { - 3;3} \right]$ là đường gấp khúc ABCD như hình vẽ.

Tính $\int\limits_{ - 3}^3 {f\left( x \right)dx}$.

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \dfrac{{x - 2}}{{\sqrt {{x^2} - 4} }}$ là:

Một khu rừng ở tỉnh Hà Giang có trữ lượng gỗ là $3.10^5(m^3).$ Biết tốc độ sinh trưởng của các ở khu rừng đó là $5\%$ mỗi năm. Hỏi sau $5$ năm, khu rừng đó sẽ có bao nhiêu mét khối gỗ?

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho bốn điểm $A\left( {1; - 2;0} \right)$, $B\left( {1;0; - 1} \right)$, $C\left( {0; - 1;2} \right)$ và $D\left( {0;m;p} \right)$. Hệ thức giữa $m$ và $p$ để bốn điểm $A,\,{\rm{ }}B,\,{\rm{ }}C,\,{\rm{ }}D$ đồng phẳng là:

Cho hình lăng trụ tam giác $ABC.A'B'C'$ có các cạnh bên hợp với đáy những góc bằng $60^\circ$, đáy $ABC$ là tam giác đều cạnh $a$ và $A'$ cách đều $A$, $B$, $C$. Tính khoảng cách giữa hai đáy của hình lăng trụ.

Nếu tất cả các đường chéo của đa giác đều $12$ cạnh được vẽ thì số đường chéo là:

Cho tam giác $ABO$ vuông tại $O$, có góc $\widehat {BAO} = {30^0},AB = a$ . Quay tam giác $ABO$ quanh trục $AO$ ta được một hình nón có diện tích xung quanh bằng: