Tính phần trăm khối lượng của Na₂CO₃ trong hỗn hợp X là

Khối lượng HCl là: ${{m}_{HCl}}=\frac{500.6,57\%}{100%}=32,85\,(gam)=>{{n}_{HCl}}=\frac{32,85}{36,5}=0,9\,mol$

Số mol khí CO₂ là: ${{n}_{C{{O}_{2}}}}=\frac{7,84}{22,4}=0,35\,mol$  

PTHH: Na₂CO₃ + 2HCl → 2NaCl + CO₂ ↑ + H₂O   (1)

             CaCO₃ + 2HCl → CaCl₂ + CO₂ ↑ + H₂O     (2)

Đề bài cho cả số mol của HCl trước phản ứng và số mol CO₂ tạo thành => tính toán theo số mol CO₂

Theo 2 PTHH, ta thấy: n_{HCl phản ứng} $=2.{{n}_{C{{O}_{2}}}}=2.0,35=0,7\,mol$ < n_{HCl đã cho}

=> HCl còn dư sau phản ứng => hỗn hợp Na₂CO₃ và CaCO₃ phản ứng hết

Gọi số mol của Na₂CO₃ và CaCO₃ lần lượt là x và y mol

=> m_{hỗn hợp X} = ${{m}_{N{{a}_{2}}C{{O}_{3}}}}+{{m}_{CaC{{O}_{3}}}}=106\text{x}+100y=36,2\,\,\,(3)$

Theo PTHH: ${{n}_{C{{O}_{2}}(1)}}={{n}_{N{{a}_{2}}C{{O}_{3}}}}=x\,mol;\,\,{{n}_{C{{O}_{2}}(2)}}={{n}_{CaC{{O}_{3}}}}=y\,mol$

$=>\sum{{{n}_{C{{O}_{2}}}}=x+y=0,35\,mol\,\,(4)}$

Từ (3) và (4) ta có hệ PT:

$\left\{ \begin{array}{l}106{\rm{x}} + 100y = 36,2\\x + y = 0,35\end{array} \right. => \left\{ \begin{array}{l}x = 0,2\\y = 0,15\end{array} \right.$

$=>\%{{m}_{N{{a}_{2}}C{{O}_{3}}}}=\frac{0,2.106}{36,2}.100\%=58,56\%$