Câu hỏi:
2 năm trước
Tính $\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \left( {\sqrt[3]{{{x^3} + 1}} + x - 1} \right)$ bằng?
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: d
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \left( {\sqrt[3]{{{x^3} + 1}} + x - 1} \right)\) \( = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \left( {x\sqrt[3]{{1 + \dfrac{1}{{{x^3}}}}} + x - 1} \right)\) \( = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \left[ {x\left( {\sqrt[3]{{1 + \dfrac{1}{{{x^3}}}}} + 1 - \dfrac{1}{x}} \right)} \right] = - \infty \)
Hướng dẫn giải:
- Đặt $x$ làm nhân tử chung.
- Thay giới hạn $\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \dfrac{C}{{{x^n}}} = 0,\,\,\,n \in {\mathbb{N}^*}$.