Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: d
Bước 1:
\(y' = \left( {3x - 1} \right)'.\sqrt {{x^2} + 1} \)\( + \left( {3x - 1} \right).\left( {\sqrt {{x^2} + 1} } \right)'\)
Bước 2:
\(\begin{array}{l} = 3.\sqrt {{x^2} + 1} + \left( {3x - 1} \right).\dfrac{{\left( {{x^2} + 1} \right)'}}{{2.\sqrt {{x^2} + 1} }}\\ = 3.\sqrt {{x^2} + 1} + \left( {3x - 1} \right).\dfrac{{2x}}{{2.\sqrt {{x^2} + 1} }}\\ = 3.\sqrt {{x^2} + 1} + \left( {3x - 1} \right).\dfrac{x}{{\sqrt {{x^2} + 1} }}\end{array}\)
Bước 3:
\(\begin{array}{l} = \dfrac{{3.\left( {{x^2} + 1} \right) + 3{x^2} - x}}{{\sqrt {{x^2} + 1} }}\\ = \dfrac{{6{x^2} - x + 3}}{{\sqrt {{x^2} + 1} }}\end{array}\)
Hướng dẫn giải:
Bước 1: Sử dụng công thức \(\left( {u.v} \right)' = u'v + v'u\)
Bước 2: Sử dụng công thức \(\left( {\sqrt u } \right)' = \dfrac{{u'}}{{2\sqrt u }}\)
Bước 3: Thu gọn lại biểu thức.
