Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: c
Đáp án A: \(y' = \dfrac{{\left( {{x^3} + 1} \right)'.x - \left( {{x^3} + 1} \right)x'}}{{{x^2}}} \) \(= \dfrac{{3{x^2}.x - {x^3} - 1}}{{{x^2}}} = \dfrac{{2{x^3} - 1}}{{{x^2}}}\)
Đáp án B:
\(\begin{array}{l}y = \dfrac{{3\left( {x + 1} \right)}}{{{x^2}}}\\ \Rightarrow y' = 3.\dfrac{{\left( {x + 1} \right)'.{x^2} - \left( {x + 1} \right)\left( {{x^2}} \right)'}}{{{x^4}}}\\ = 3\dfrac{{{x^2} - 2x\left( {x + 1} \right)}}{{{x^4}}}\\ = 3\dfrac{{ - {x^2} - 2x}}{{{x^4}}} = - 3\dfrac{{x + 2}}{{{x^3}}}\end{array}\)
Đáp án C: \(y' = \dfrac{{\left( {{x^3} + 5x - 1} \right)'.x - \left( {{x^3} + 5x - 1} \right).x'}}{{{x^2}}} \) \(= \dfrac{{\left( {3{x^2} + 5} \right).x - {x^3} - 5x + 1}}{{{x^2}}} \) \(= \dfrac{{2{x^3} + 1}}{{{x^2}}} = 2x + \dfrac{1}{{{x^2}}}\)
Hướng dẫn giải:
Tính đạo hàm ở từng đáp án.
Giải thích thêm:
Cách 2: Sử dụng MT cầm tay.
Tính $y'(1)$ được: $y'(1) =3$
Tính đạo hàm của các hàm số trong đáp án tại $x=1$ thì thấy đáp án C thỏa mãn.
