Câu hỏi:
2 năm trước
Cho hàm số \(y = \dfrac{3}{{1 - x}}\). Để \(y' < 0\) thì $x$ nhận các giá trị thuộc tập nào sau đây?
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: c
Bước 1:
\(y' = \dfrac{{3'\left( {1 - x} \right) - 3\left( {1 - x} \right)'}}{{{{\left( {1 - x} \right)}^2}}} = \dfrac{{ - 3.\left( { - 1} \right)}}{{{{\left( {1 - x} \right)}^2}}} \)\(= \dfrac{3}{{{{\left( {1 - x} \right)}^2}}} \)
Bước 2:
Ta có \(y'=\dfrac{3}{{{{\left( {1 - x} \right)}^2}}} > 0\,\,\forall x \ne 1 \)
\(\Rightarrow \)Tập nghiệm của bất phương trình \(y' < 0\) là \(\emptyset \).
Hướng dẫn giải:
Bước 1: Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng công thức tính đạo hàm của một thương \(\left( {\dfrac{u}{v}} \right)' = \dfrac{{u'v - uv'}}{{{v^2}}}\)
Bước 2: Đánh giá y' để tìm tập nghiệm.
Giải thích thêm:
Một số em có thể sẽ nghĩ rằng \(\dfrac{3}{{{{\left( {1 - x} \right)}^2}}} = - \dfrac{3}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}\) và nhận xét \( - \dfrac{3}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}} < 0,\forall x \ne 1\) rồi chọn nhầm đáp án B là sai.
