Câu hỏi:
2 năm trước

Tìm $x$  lớn nhất biết $x + 160$ và $x + 300$ đều là bội của $x?$

Trả lời bởi giáo viên

Đáp án đúng: b

Ta có: 
Vì $x + 160$ và $x + 300$ đều là bội của $x$  nên $\left( {x + 160} \right) \vdots x$ và $\left( {x + 300} \right) \vdots x$
Vì $x \vdots x \Rightarrow 160 \vdots x$ và $300 \vdots x$
$ \Rightarrow x \in $ ƯC$\left( {160;300} \right)$ 
Vì $x$ lớn nhất $ \Rightarrow x = $ ƯCLN$\left( {160;300} \right)$
$160 = {2^5}.5$ và $300 = {2^2}{.3.5^2}$
$ \Rightarrow x = $ ƯCLN$\left( {160;300} \right)$$ = {2^2}.5 = 20$

Hướng dẫn giải:

Vì $x + 160$ và $x + 300$ là bội của $x$  nên $x \in $ ƯC$\left( {x + 160;x + 300} \right)$
Vì $x \vdots x$ và $x$  lớn nhất $ \Rightarrow x = $ ƯCLN$\left( {160;300} \right)$
Bài toán quy về bài toán tìm ước chung lớn nhất

Câu hỏi khác