Câu hỏi:
2 năm trước
Tìm tọa độ tâm \(I\) của đường tròn đi qua ba điểm \(A\left( {0;4} \right)\), \(B\left( {2;4} \right)\), \(C\left( {4;0} \right)\).
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: d
Gọi đường tròn có phương trình ${x^2} + {y^2} + 2ax + 2by + c = 0\,\left( C \right)$
$A,\,B,\,C \in \left( C \right)$ $ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}16 + 8b + c = 0\\20 + 4a + 8b + c = 0\\16 + 8a + c = 0\end{array} \right.$ $ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = - 1\\b = - 1\\c = - 8\end{array} \right. \to I\left( {1;1} \right)$
Hướng dẫn giải:
- Gọi phương trình đường tròn là ${x^2} + {y^2} + 2ax + 2by + c = 0$.
- Thay tọa độ các điểm \(A,B,C\) vào phương trình tìm \(a,b,c\) và suy ra tọa độ tâm.
