Câu hỏi:
2 năm trước
Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số y=x4+2(m2−9)x2+5m+2 có cực đại, cực tiểu
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: a
Ta có: y=x4+2(m2−9)x2+5m+2⇒y′=4x3+4x(m2−9)=4x(x2+m2−9)
y′=0⇔[x=0x2=9−m2(1)
Hàm số đã cho có cực đại, cực tiểu khi và chỉ khi phương trình (1)có hai nghiệm phân biệt khác 0
⇔9−m2>0⇔−3<m<3
Hướng dẫn giải:
Áp dụng lý thuyết về cực đại, cực tiểu của hàm trùng phương