Câu hỏi:

2 năm trước

Tìm tâm sai của hypebol biết góc hợp bởi tiệm cận và $Ox$ bằng ${30^0}$

$e = \dfrac{2}{3}$ .

$e = \dfrac{4}{3}$ .

$e = \dfrac{2}{{\sqrt 3 }}$ .

$e = \dfrac{4}{{\sqrt 3}}$

Xem đáp án

84 lượt xem

Bài tập cuối chuyên đề 3 - MÔN TOÁN - Lớp 10. Thi ngay

Trả lời bởi giáo viên

Đáp án đúng: c

Gọi phương trình chính tắc của hypebol $(H)$ là: $\dfrac{{{x^2}}}{{{a^2}}} - \dfrac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1,\,\,(a,\,b > 0)$

Phương trình $2$ đường tiệm cận của $(H)$ là: $y = \pm \dfrac{b}{a}x$

Vì góc hợp bởi tiệm cận và $Ox$ bằng ${30^0}$ $\Rightarrow \dfrac{b}{a} = \tan {30^0}$ $\Leftrightarrow \dfrac{b}{a} = \dfrac{1}{{\sqrt 3 }}$ $\Leftrightarrow \dfrac{{{b^2}}}{{{a^2}}} = \dfrac{1}{3}$ $\Leftrightarrow {b^2} = \dfrac{1}{3}{a^2}$

Mà ${a^2} + {b^2} = {c^2}$ $\Rightarrow {a^2} + \dfrac{1}{3}{a^2} = {c^2}$ $\Leftrightarrow \dfrac{4}{3}{a^2} = {c^2}$ $\Leftrightarrow \dfrac{{{c^2}}}{{{a^2}}} = \dfrac{4}{3}$ $\Leftrightarrow \dfrac{c}{a} = \dfrac{2}{{\sqrt 3 }}$ $\Leftrightarrow e = \dfrac{2}{{\sqrt 3 }}$

Hướng dẫn giải:

Hyberbol $\left( H \right):\,\,\dfrac{{{x^2}}}{{{a^2}}} - \dfrac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1$ có các đường tiệm cận $y = \pm \dfrac{b}{a}x \Rightarrow$ góc tạo bởi đường tiệm cận và trục $Ox$ có tan bằng $\dfrac{b}{a}$

Sử dụng công thức ${a^2} + {b^2} = {c^2}$

Hyberbol $\left( H \right):\,\,\dfrac{{{x^2}}}{{{a^2}}} - \dfrac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1$ có tâm sai $e = \dfrac{c}{a}.$

Câu hỏi khác

Câu 1:

Anten vệ tinh parabol ở sau có đầu thu đặt tại tiêu điểm, đường kính miệng anten là 240 cm, khoảng cách từ vị trí đặt đầu thu tới miệng anten là 130 cm. Tính khoảng cách từ vị trí đặt đầu thu tới đỉnh anten.

A. $46,92$ cm

B. $23,26$ cm

C. $65$ cm

D. $11,63$ cm

Xem đáp án

87 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước

Câu 2:

Cho parabol có phương trình ${y^2}\; = {\rm{ }}8x.$
Tìm toạ độ tiêu điểm của parabol.

F(2; 0)

F(0; 2)

F(0; -2)

F(-2; 0)

Xem đáp án

84 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước

Câu 3:

Cho parabol có phương trình ${y^2}\; = {\rm{ }}8x.$
Tìm phương trình đường chuẩn của parabol.

$x = -2.$

$x = 2.$

$y= -2.$

$y = 2.$

Xem đáp án

89 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước

Câu 4:

Cho parabol có phương trình ${y^2}\; = {\rm{ }}8x.$
Tính bán kính qua tiêu của điểm M thuộc parabol biết điểm M có tung độ bằng 4.

Xem đáp án

88 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước

Câu 5:

Cho parabol có phương trình ${y^2}\; = 12x.$
Tìm toạ độ tiêu điểm của parabol.

F(-3; 0)

F(0; 3)

F(0; -3)

F(3; 0)

Xem đáp án

75 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước

Câu 6:

Cho parabol có phương trình ${y^2}\; = 12x.$
Tìm phương trình đường chuẩn của parabol.

x = 3.

x = –3.

y = –3.

y = 3.

Xem đáp án

89 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước

Câu 7:

Cho parabol có phương trình ${y^2}\; = 12x.$
Tính bán kính qua tiêu của điểm M thuộc parabol biết điểm M có hoành độ bằng 5.

Xem đáp án

83 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước

Tìm tâm sai của hypebol biết góc hợp bởi tiệm cận và $Ox$ bằng ${30^0}$

Trả lời bởi giáo viên

Câu hỏi khác

Anten vệ tinh parabol ở sau có đầu thu đặt tại tiêu điểm, đường kính miệng anten là 240 cm, khoảng cách từ vị trí đặt đầu thu tới miệng anten là 130 cm. Tính khoảng cách từ vị trí đặt đầu thu tới đỉnh anten.

Cho parabol có phương trình ${y^2}\; = {\rm{ }}8x.$
Tìm toạ độ tiêu điểm của parabol.

Cho parabol có phương trình ${y^2}\; = {\rm{ }}8x.$
Tìm phương trình đường chuẩn của parabol.

Cho parabol có phương trình ${y^2}\; = {\rm{ }}8x.$
Tính bán kính qua tiêu của điểm M thuộc parabol biết điểm M có tung độ bằng 4.

Cho parabol có phương trình ${y^2}\; = 12x.$
Tìm toạ độ tiêu điểm của parabol.

Cho parabol có phương trình ${y^2}\; = 12x.$
Tìm phương trình đường chuẩn của parabol.

Cho parabol có phương trình ${y^2}\; = 12x.$
Tính bán kính qua tiêu của điểm M thuộc parabol biết điểm M có hoành độ bằng 5.

Đề thi - đề kiểm tra Xem thêm

Hỏi bài tập Xem thêm

Hoà tan hoàn toàn m gam MnO2 trong dd HCl đặc, nóng được 4,48 lít Cl2(đktc).Giá trị m là ?
Giúp mình bài này với ạ!!!

Hoà tan hết 11 gam hỗn hợp Al và Fe trong dd HNO3 loãng thu được 6,72 lit khí không màu hoá nâu trong không khí (sản phẩm khử duy nhất, đktc). Tính khối lượng Al trong hỗn hợp.

Câu 54: Hòa tan hoàn toàn 20 gam hỗn hợp X gồm Al, Al2O3, FeO, Fe2O3 và CuO trong dung dịch HCl dư thu được 2,016 lít khí (đktc). Phần trăm khối lượng của Al trong X là Giải chi tiết giúp em ạ

Trong mặt phẳng , cho tam giác ABC có A(1;1) B (2;3) C(-1;4) . Vectơ nào sau đây là vectơ pháp tuyến của đường cao đỉnh C của tam giác ABC ?

Chúng tôi

Học tốt

Liên kết

Mạng xã hội

Tìm tâm sai của hypebol biết góc hợp bởi tiệm cận và OxOx bằng 300{30^0}

Trả lời bởi giáo viên

Câu hỏi khác

Đề thi - đề kiểm tra Xem thêm

Hỏi bài tập Xem thêm

Tìm tâm sai của hypebol biết góc hợp bởi tiệm cận và $Ox$ bằng ${30^0}$