Câu hỏi:
2 năm trước

Tìm số hữu tỉ biểu diễn số 0,111111. chu kỳ (1).

Trả lời bởi giáo viên

Đáp án đúng: b

Bước 1: Tìm cấp số nhân

Ta biểu diễn

a=0,1u11u21u3...=0,1+0,01+0,001+...=110+1102+1103+...

Xét dãy u1=0,1;u2=0,01;u3=0,001;...;un=0,0...01nchs;...

Ta thấy dãy trên có:

- Số hạng đầu: u1=0,1=110.

- Số hạng thứ hai u2=0,01=1102=u1.110

- Số hạng thứ n: un=0,0...01nchs=110n=u1.(110)n1

Bước 2: Sử dụng công thức tổng cấp số nhân lùi vô hạn

Như vậy a là tổng của một cấp số nhân lùi vô hạn biết:

- Số hạng đầu: u1=110.

- Công bội: q=110

Do vậy: a=u11q=1101110=19.

Vậy: a=19.

Hướng dẫn giải:

Bước 1: Tìm cấp số nhân

Bước 2: Sử dụng công thức tổng cấp số nhân lùi vô hạn

Câu hỏi khác