Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: b
Bước 1: Tìm cấp số nhân
Ta biểu diễn
a=0,1⏟u11⏟u21⏟u3...=0,1+0,01+0,001+...=110+1102+1103+...
Xét dãy u1=0,1;u2=0,01;u3=0,001;...;un=0,0...01⏟nchữsố;...
Ta thấy dãy trên có:
- Số hạng đầu: u1=0,1=110.
- Số hạng thứ hai u2=0,01=1102=u1.110
- Số hạng thứ n: un=0,0...01⏟nchữsố=110n=u1.(110)n−1
Bước 2: Sử dụng công thức tổng cấp số nhân lùi vô hạn
Như vậy a là tổng của một cấp số nhân lùi vô hạn biết:
- Số hạng đầu: u1=110.
- Công bội: q=110
Do vậy: a=u11−q=1101−110=19.
Vậy: a=19.
Hướng dẫn giải:
Bước 1: Tìm cấp số nhân
Bước 2: Sử dụng công thức tổng cấp số nhân lùi vô hạn