Câu hỏi:
2 năm trước
Tìm môđun của số phức \(z\), biết \(\dfrac{1}{{{z^2}}} = \dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{2}i.\)
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: c
Từ giả thiết, ta có $\dfrac{1}{{{z^2}}} = \dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{2}i = \dfrac{{1 + i}}{2} \Rightarrow {z^2} = \dfrac{2}{{1 + i}} = 1 - i.$.
Lấy môđun hai vế và chú ý $\left| {{z^2}} \right| = {\left| z \right|^2}$, ta được ${\left| z \right|^2} = \sqrt 2 \leftrightarrow \left| z \right| = \sqrt[4]{2}.$
Hướng dẫn giải:
Tính \({z^2}\) suy ra \(\left| {{z^2}} \right| = {\left| z \right|^2}\) rồi tính \(\left| z \right|\).
