Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: c
y=mx33−mx2+(3m−1)x+1⇒y′=mx2−2mx+3m−1y′≤0,∀x∈R⇒mx2−2mx+3m−1≤0,∀x∈R
TH1: m=0, khi đó BPT⇔−1≤0 , đúng ∀x∈R
TH2: m≠0⇔y′≤0∀x∈R⇔{a=m<0Δ′=m2−m(3m−1)≤0⇔{m<0−2m2+m≤0⇔{m<0[m≤0m≥12 ⇔m<0
Kết hợp cả 2 trường hợp ta có m≤0 là những giá trị cần tìm.
Hướng dẫn giải:
- Tính đạo hàm của hàm số.
- Giải bpt y′≤0∀x∈R