Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = 2{\sin ^2}x + {\cos ^2}2x$:

$R\backslash \left\{ {k\pi ,k \in Z} \right\}$

$R\backslash \left\{ {\dfrac{{k\pi }}{2},k \in Z} \right\}$

$R\backslash \left\{ {\dfrac{\pi }{2} + k\pi ,k \in Z} \right\}$

$R$

$\left( { - 1;1} \right)$           

$\left[ { - 1;1} \right]$

$R$

$\left[ {0;1} \right]$

$\left( {\dfrac{\pi }{2} + k2\pi ;\dfrac{{3\pi }}{2} + k2\pi } \right)$

$\left( { - \pi  + k2\pi ;k2\pi } \right)$

$\left( {k2\pi ;\pi  + k2\pi } \right)$                           

$R$

$O\left( {0;0} \right)$

$M\left( {0;1} \right)$

$N\left( {\dfrac{\pi }{2};0} \right)$

$P\left( {1;0} \right)$

$\max y =  - 2,\min y = 4$

$\max y = 2,\min y = 4$

$\max y =  - 2,\min y = 3$

$\max y = 4,\min y =  - 2$

Hàm số $y = \sin x$ có chu kỳ $T = \pi$

Hàm số $y = \cos x$ và hàm số $y = \tan x$ có cùng chu kỳ.

Hàm số $y = \cot x$ và hàm số $y = \tan x$ có cùng chu kỳ.

Hàm số $y = \cot x$ có chu kỳ $T = 2\pi$

$\min y = \dfrac{4}{3};\max y = 4$

$\min y = \dfrac{4}{3};\max y = 3$

$\min y = \dfrac{4}{3};\max y = 2$

$\min y = \dfrac{1}{2};\max y = 2$