Câu hỏi:
2 năm trước
Tìm đa thức \(M\) thỏa mãn \(\dfrac{M}{{2x - 3}} = \dfrac{{6{x^2} + 9x}}{{4{x^2} - 9}}\) . \(\left( {x \ne \pm \dfrac{3}{2}} \right)\)
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: c
Với \(x \ne \pm \dfrac{3}{2}\) ta có
\(\dfrac{M}{{2x - 3}} = \dfrac{{6{x^2} + 9x}}{{4{x^2} - 9}}\)\( \Rightarrow M\left( {4{x^2} - 9} \right) = \left( {6{x^2} + 9x} \right).\left( {2x - 3} \right)\) \( \Leftrightarrow M\left( {2x - 3} \right)\left( {2x + 3} \right) = 3x\left( {2x + 3} \right)\left( {2x - 3} \right) \Rightarrow M = 3x\)
Hướng dẫn giải:
Sử dụng điều kiện để hai phân thức bằng nhau:
Với hai phân thức \(\dfrac{A}{B}\) và \(\dfrac{C}{D}\)\(\left( {B \ne 0,\,D \ne 0} \right)\) , ta nói \(\dfrac{A}{B} = \dfrac{C}{D}\) nếu$A.D = B.C$ .
