Câu hỏi:
1 năm trước
Tìm bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC $ biết $ b = 7cm,\,\,c = 5 cm,\,\,{\mathop{\rm cosA}\nolimits} = \dfrac{3}{5}$.
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: a
Theo định lí cosin ta có ${a^2} = {b^2} + {c^2} - 2bc\cos A = {7^2} + {5^2} - 2.7.5.\dfrac{3}{5} = 32 \Rightarrow a = 4\sqrt 2 $
Từ công thức ${\sin ^2}A + {\cos ^2}A = 1 \Rightarrow {\mathop{\rm sinA}\nolimits} = \dfrac{4}{5}$
Theo định lí sin ta có $\dfrac{a}{{\sin A}} = 2R \Rightarrow R = \dfrac{a}{{2\sin A}} = \dfrac{{4\sqrt 2 }}{{2.\dfrac{4}{5}}} = \dfrac{{5\sqrt 2 }}{2}$.
Hướng dẫn giải:
Vận dụng công thức $\dfrac{a}{{\sin A}} = \dfrac{b}{{\sin B}} = \dfrac{c}{{\sin C}} = 2R$
