Câu hỏi:
1 năm trước
Tiếp tuyến với đường tròn \((C):{x^2} + {y^2} = 2\) tại điểm \(M(1;1)\) có phương trình là:
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: a
$(C )$ có tâm \(O(0;0)\) bán kính \(R = \sqrt 2 \). Ta thấy \(M \in (C)\). Có \(\overrightarrow {OM} = (1;1)\) là $1$ vector pháp tuyến của tiếp tuyến tại $M.$ Do đó phương trình tiếp tuyến tại $M$ là: \(1\left( {x - 1} \right) + 1.\left( {y - 1} \right) = 0 \Leftrightarrow x + y - 2 = 0\)
Hướng dẫn giải:
Phương trình tiếp tuyến của đường tròn $(C )$ có tâm $I$ bán kính $R$ tại điểm $M$ thuộc $(C )$ là đường thẳng qua $M$ và có vecto pháp tuyến là $IM.$