Tiến hành hai thí nghiệm:

-Thí nghiệm 1: Cho 650 ml dung dịch NaOH 2M vào 400 ml dung dịch AlCl₃ aM thu được 3b gam kết tủa.

-Thí nghiệm 2: Cho 700 ml dung dịch NaOH 2M vào 400 ml dung dịch AlCl₃ aM thu được 2b gam kết tủa.

Giá trị của a, b là:

3NaOH  + AlCl₃  →  Al(OH)₃+ 3NaCl                 (1)

Có thể có: NaOH + Al(OH)₃  →   NaAlO₂  + 2H₂O              (2)

n_{NaOH (TN1)} = 0,65.2=1,3(mol)

n_{NaOH (TN2)} = 0,7.2=1,4(mol)

n_{NaOH (TN1)} = 1,3<n_{NaOH (TN2)} = 1,4; lượng AlCl₃ là như nhau;

mà \({m_{Al{{(OH)}_3}(TN1)}} = 3b > {m_{Al{{(OH)}_3}(TN2)}} = 2b\)

Nên xảy ra 2 trường hợp sau:

Trường hợp 1: Ở thí nghiệm 1 chỉ xảy ra pư (1): NaOH hết, AlCl₃ dư.

Ở thí nghiệm 2 xảy ra 2 pư (1), (2): kết tủa Al(OH)₃ tan một phần.

+ Xét TN1: \({n_{NaOH}} = 3{n_{Al{{(OH)}_3}}} \to 3.\frac{{3b}}{{78}} = 1,3 \to b = \frac{{169}}{{15}}\)

+ Xét TN2:

Theo (1): \({n_{NaOH}} = 3{n_{AlC{l_3}}} = 3.0,4a = 1,2a\)

Theo (2): \({n_{NaOH}} = {n_{Al{{(OH)}_3}}} = 0,4a - \frac{{2b}}{{78}} \to 1,2a + 0,4a - \frac{{2b}}{{78}} = 1,4\)

               → a= 19/18

Ta thấy: \({n_{AlC{l_3}}} = 0,4a = 0,422(mol);{n_{Al{{(OH)}_3}}} = \frac{{3b}}{{78}} = 0,433(mol) > {n_{AlC{l_3}}} = 0,422(mol)\) → Loại

Trường hợp 2: Cả 2 thí nghiệm kết tủa Al(OH)₃ đều tan một phần.

+ Xét TN1:

\(\begin{gathered}
{n_{NaOH(1)}} = 1,2a(mol) \hfill \\
{n_{NaOH(2)}} = {n_{Al{{(OH)}_3}}} = 0,4a - \frac{{3b}}{{78}} \to 1,2a + 0,4a - \frac{{3b}}{{78}} = 1,3 \hfill \\
\to 1,6a - \frac{{3b}}{{78}} = 1,3(I) \hfill \\
\end{gathered} \)

+ Xét TN2:

Theo (1): \({n_{NaOH}} = 3{n_{AlC{l_3}}} = 3.0,4a = 1,2a\)

Theo (2): \({n_{NaOH}} = {n_{Al{{(OH)}_3}}} = 0,4a - \frac{{2b}}{{78}} \to 1,2a + 0,4a - \frac{{2b}}{{78}} = 1,4\)

\( \to 1,6a - \frac{{2b}}{{78}} = 1,4(II)\)

Giải (I), (II) ta được a=1(M); b = 7,8(g)