Thực hiện phản ứng nhiệt nhôm hỗn hợp Al, Fe₂O₃, Cr₂O₃ sau một thời gian thu được hỗn hợp chất rắn X. Chia X thành 2 phần bằng nhau. Hòa tan hoàn toàn phần 1 trong dung dịch H₂SO₄ đặc, nóng dư sau khi các phản ứng xảy ra hoàn toàn, thu được 2,016 lít khí SO₂ (sản phẩm khử duy nhất, đktc). Hòa tan hết phần 2 trong 400 ml dung dịch HNO₃ 2M, thu được dung dịch Y và khí NO (sản phẩm khử duy nhất của N⁺⁵). Cho từ từ dung dịch NaOH 1M đến dư vào dung dịch Y thu được kết quả như hình vẽ sau:

Khối lượng Cr₂O₃ trong hỗn hợp ban đầu là

Nhìn vào đồ thị ta thấy sau một thời gian kết tủa xuất hiện nên suy ra trong dung dịch Y có chứa H⁺ dư

=> n_{H+ dư} = 0,296 mol

Khi thêm NaOH khối lượng kết tủa không đổi và bằng 5,136 gam => m_Fe(OH)3 = 5,136 gam

=> n_Fe(OH)3 = 0,048 mol

Quy đổi mỗi phần thành: Al (x mol); Fe (0,048 mol); Cr (y mol); O (x mol)

=> n_Fe2O3 = 0,5.0,048 = 0,024 (mol); n_Cr2O3 = 0,5y (mol)

+ Ta có: n_O = 3n_Fe2O3 + 3n_Cr2O3 => z = 3.0,024 + 3.0,5y (1)

+ BTe quá trình phần 1 tác dụng với H₂SO₄ đặc nóng dư:

3n_Al + 3n_Fe + 3n_Cr = 2n_O + 2n_SO2 => 3x + 3.0,048 + 3y = 2z + 0,09.2 (2)

+ Phần 2 tác dụng với HNO₃:

Thành phần dung dịch Y \(\left\{ \matrix{
A{l^{3 + }}:x \hfill \cr
F{e^{3 + }}:0,048 \hfill \cr
C{r^{3 + }}:y \hfill \cr
{H^ + }du:0,296 \hfill \cr
\buildrel {BTDT} \over
\longrightarrow N{O_3}^ - :3x + 3y + 0,44 \hfill \cr} \right.\)

Do 2 phần có khối lượng bằng nhau nên ta suy ra lượng e trao đổi của SO₂ bằng lượng e trao đổi của NO

=> 2n_SO2 = 3n_NO => n_NO = 2/3.nSO2 = 2/3.0,09 = 0,06 mol

BTNT "N": n_{HNO3 pư} = n_NO3- + n_NO => 0,8 = 3x + 3y + 0,44 + 0,06 (3)

Giải hệ (1) (2) (3) được x = 0,06; y = 0,04; z = 0,132

Trong mỗi phần ta có: n_Cr = y = 0,04 => n_Cr2O3 = 0,02 mol => m_Cr2O3 = 3,04 gam

=> m_{Cr2O3 (hh đầu)} = 6,08 gam