Thiết lập công thức liên hệ giữa quãng đường di chuyển và số tiền tương ứng phải trả. Nếu một người đi taxi của hãng $\mathrm{X}$ phải trả số tiền xe là $475000 \mathrm{VNĐ}$ thì người đó đã đi quãng đường là bao nhiêu?

Bước 1: Lập công thức

$f(x) = $\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}10000x(0 < x \le 10)\\10000 \cdot 10 + (x - 10) \cdot 15000(10 < x \le 40)\\10000 \cdot 10 + 15000 \cdot 30 + (x - 40) \cdot 12500(x > 40)\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow f(x) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{10000x}&{(0 < x \le 10)}\\{15000x - 50000}&{(10 < x \le 40)}\\{12500x + 50000}&{(x > 40)}\end{array}} \right.\end{array}\)

Bước 2: Xác định các khoảng của $f(x)$ ứng với các khoảng của $x$

Để xác định số tiền xe là $475000$VNĐ mà người đi xe phải trả ứng với quãng đường di chuyển dài bao nhiêu, ta cần xác định công thức tương ứng

Với $f(x)=10000 x, 0<x \leq 10$ thì $0<f(x) \leq 100000$

Với $f(x)=15000 x-50000,10<x \leq 40$ thì $100000<f(x) \leq 550000$

Với $f(x)=12500 x+50000, x>40$ thì $f(x)>550000$

Bước 3: Tìm $x$ khi $f(x)=475 000$

Vi $100000<475000<550000$ nên ứng với số tiền xe $475000 \mathrm{VNĐ}$ ta có:

$15000x-50000=475 000$

Người đi xe đã đi được quãng đường là $\dfrac{475000+50000}{15000}=35(\mathrm{~km})$

Vậy người đó đã đi được quãng đường dài $35 \mathrm{~km}$