Câu hỏi:
2 năm trước
Tam giác $ABC$ nội tiếp đường tròn $\left( {O;R} \right)$ biết góc $\widehat C = {45^o}$ và $AB = a$. Bán kính đường tròn $\left( O \right)$ là
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: c
Xét đường tròn \(\left( O \right)\) có \(\widehat {ACB}\) là góc nội tiếp chắn cung \(AB\)
Mà \(\widehat {ACB} = {45^0} \Rightarrow \widehat {AOB} = {90^0} \Rightarrow \Delta AOB\) vuông cân tại \(O\).
Theo định lý Pytago ta có
$\begin{array}{l}A{O^2} + O{B^2} = A{B^2}\\2A{O^2} = A{B^2}\\AO = \dfrac{{a\sqrt 2 }}{2}\end{array}$
Vậy bán kính đường tròn là \(R = \dfrac{{a\sqrt 2 }}{2}\)
Hướng dẫn giải:
Sử dụng góc nội tiếp nhỏ hơn \(90^\circ \) có số đo bằng nửa số đo của góc ở tâm chắn cung đó.
Sử dụng định lý Pytago để tính toán.
