Sóng có tần số \(16Hz\) truyền trên chất lỏng với tốc độ \(200cm/s\), gây ra các dao động theo phương thẳng đứng của các phần tử chất lỏng. Hai điểm M và N thuộc mặt chất lỏng cùng phương truyền sóng cách nhau \(21,875cm\). Biết điểm M nằm gần nguồn sóng hơn. Tại thời điểm t điểm N hạ xuống thấp nhất. Hỏi sau đó thời gian ngắn nhất là bao nhiêu thì điểm M sẽ hạ xuống thấp nhất?

Sóng truyền từ O đến M với vận tốc \(v = 40cm/s\), phương trình sóng tại O là \({u_0} = 4sin\frac{\pi }{2}t\left( {cm} \right)\). Biết lúc thời điểm \(t\) thì li độ của phần tử M là \( - 3cm\) , vậy lúc \(t{\rm{ }} + 2\left( s \right)\) li độ của M là:

Một sóng cơ ngang truyền trên một sợi dây rất dài có phương trình \(u = 6\cos \left( {4\pi t - 0,02\pi x} \right)\); trong đó u và x có đơn vị là cm, t có đơn vị là giây. Hãy xác định li độ dao động của một điểm trên dây có toạ độ \(x = \frac{{50}}{3}cm\) tại thời điểm \(t = 2s\).

Một sóng cơ học lan truyền trên mặt nước với tốc độ \(32cm/s\). Phương trình  sóng tại nguồn là \(u = 4cos\left( {2\pi t + \dfrac{\pi }{6}} \right)cm\). Vận tốc của phần tử vật chất tại điểm \(M\) cách \(O\) một khoảng \(16cm\) tại thời điểm  \(t = 2,5s\) là:

Nguồn sóng ở O dao động với tần số \(12Hz\), dao động truyền đi với vận tốc \(30cm/s\) theo phương Oy; trên phương này có hai điểm P và Q với \(PQ = 6,25cm\). Biên độ sóng bằng \(a{\rm{ }} = {\rm{ }}1cm\) và không thay đổi khi lan truyền . Nếu tại thời điểm t nào đó P có li độ \(1cm\) thì li độ tại Q là:

Sóng truyền theo phương ngang trên một sợi dây dài với tần số \(15Hz\). Điểm M trên dây tại một thời điểm đang ở vị trí cao  nhất và tại thời điểm đó điểm N cách M  \(5cm\) đang đi qua vị trí có li độ bằng nửa biên độ và đi lên. Coi biên độ sóng không đổi khi  truyền. Biết khoảng cách MN nhỏ hơn bước sóng của sóng trên dây. Chọn đáp án đúng cho tốc độ truyền sóng và chiều truyền sóng.

Hai điểm M, N cùng nằm trên một phương truyền sóng cách nhau \(\dfrac{\lambda }{3}\). Tại thời điểm t, khi li độ dao động tại M là \({u_M} =  + 6{\rm{ }}cm\) thì li độ dao động tại N là \({u_N} =  - 6cm\). Biên độ sóng bằng :