Số nghiệm của phương trình$\sqrt {{{\rm{x}}^4} - 2{{\rm{x}}^2} + 1}  = 1 - x$ là:

Điều kiện: $1 - x \ge 0 \Leftrightarrow x \le 1$

Ta có:

$\begin{array}{l}\sqrt {{x^4} - 2{{\rm{x}}^2} + 1}  = 1 - x \\ \Leftrightarrow \sqrt {{{\left( {{{\rm{x}}^2} - 1} \right)}^2}}  = 1 - x\\ \Leftrightarrow {\left( {{x^2} - 1} \right)^2} = {\left( {1 - x} \right)^2}\\ \Leftrightarrow {\left( {x - 1} \right)^2}.{\left( {x + 1} \right)^2} = {\left( {1 - x} \right)^2}\\ \Leftrightarrow {\left( {x - 1} \right)^2}\left( {{x^2} + 2{\rm{x}} + 1 - 1} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x - 1 = 0\\{x^2} + 2{\rm{x}} = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\,\,\,\,\,\,\,\left( {tm} \right)\\x = 0\,\,\,\,\,\,\,\left( {tm} \right)\\x =  - 2\,\,\,\,\left( {tm} \right)\end{array} \right.\end{array}$

Vậy phương trình có $3$  nghiệm