Câu hỏi:
2 năm trước
Số giao điểm của đồ thị hàm số $y = {x^3} - 2{x^2} + x - 1$ và đường thẳng $y = 1 - 2x$ là:
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: d
Số giao điểm của hai đồ thị hàm số đã cho là số nghiệm của phương trình:
$\begin{gathered} {x^3} - 2{x^2} + x - 1 = 1 - 2x \Leftrightarrow {x^3} - 2{x^2} + 3x - 2 = 0 \hfill \\ \Leftrightarrow \left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} - x + 2} \right) = 0 \Leftrightarrow x = 1 \hfill \\ \end{gathered} $
Vậy hai đồ thị hàm số đã cho có $1$ giao điểm duy nhất.
Hướng dẫn giải:
- Xét phương trình hoành độ giao điểm của $d$ và $\left( C \right)$.
- Nêu mối quan hệ giữa số nghiệm của phương trình và số giao điểm của $d$ và $\left( C \right)$.
- Giải phương trình tìm nghiệm và kết luận.