Rút gọn phân thức $\dfrac{{{{\left( {{a^4} - {b^4}} \right)}^3}}}{{\left( {b + a} \right)\left( {{a^2} + {b^2}} \right){{\left( {a - b} \right)}^3}}}$ ta được :

$\dfrac{{\left( {{a^2} + {b^2}} \right)\left( {a + b} \right)}}{{a - b}}$

$\dfrac{{{a^2} + {b^2}}}{{a - b}}$

${\left( {{a^2} + {b^2}} \right)^2}\left( {a + b} \right)^2$

$\left( {{a^2} + {b^2}} \right)\left( {a + b} \right)$

Xem đáp án

86 lượt xem

Đề kiểm tra 15 phút chương 2: Phân thức đại số - Đề số 1 - MÔN TOÁN - Lớp 8. Thi ngay

Trả lời bởi giáo viên

Đáp án đúng: c

Ta có $\dfrac{{{{\left( {{a^4} - {b^4}} \right)}^3}}}{{\left( {b + a} \right)\left( {{a^2} + {b^2}} \right){{\left( {a - b} \right)}^3}}}$$ = \dfrac{{{{\left[ {\left( {{a^2} - {b^2}} \right).\left( {{a^2} + {b^2}} \right)} \right]}^3}}}{{\left( {b + a} \right)\left( {{a^2} + {b^2}} \right){{\left( {a - b} \right)}^3}}} = \dfrac{{{{\left[ {\left( {a - b} \right)\left( {a + b} \right).\left( {{a^2} + {b^2}} \right)} \right]}^3}}}{{\left( {b + a} \right)\left( {{a^2} + {b^2}} \right){{\left( {a - b} \right)}^3}}}$

$ = \dfrac{{{{\left( {a - b} \right)}^3}{{\left( {a + b} \right)}^3}.{{\left( {{a^2} + {b^2}} \right)}^3}}}{{\left( {b + a} \right)\left( {{a^2} + {b^2}} \right){{\left( {a - b} \right)}^3}}} = {\left( {{a^2} + {b^2}} \right)^2}{\left( {a + b} \right)^2}$ .

Hướng dẫn giải:

- Phân tích tử số và mẫu số thành nhân tử.

- Xác định nhân tử chung.

- Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung.

Giải thích thêm:

Một số em có thể sai khi thực hiện phép rút gọn cuối chẳng hạn rút gọn sai $\dfrac{{{{\left( {{a^2} + {b^2}} \right)}^3}}}{{{a^2} + {b^2}}} = {a^2} + {b^2}$ dẫn đến sai kết quả.