Phương trình nào sau đây tương đương với phương trình \({x^2} - 4 = 0\)?

Ta có \({x^2} - 4 = 0 \Leftrightarrow x =  \pm 2\)

Do đó, tập nghiệm của phương trình đã cho là \({S_0} = \left\{ { - 2;2} \right\}\)

Xét các đáp án:

Đáp án A. Ta có \(\left( {2 + x} \right)\left( { - {x^2} + 2x + 1} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x + 2 = 0\\ - {x^2} + 2x + 1 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x =  - 2\\x = 1 \pm \sqrt 2 \end{array} \right.\)

 Do đó, tập nghiệm của phương trình là \({S_1} = \left\{ { - 2;1 - \sqrt 2 ;1 + \sqrt 2 } \right\} \ne {S_0}\)

Đáp án B. Ta có \(\left( {x - 2} \right)\left( {{x^2} + 3x + 2} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x - 2 = 0\\{x^2} + 3x + 2 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 2\\x =  - 1\\x =  - 2\end{array} \right.\)

Do đó, tập nghiệm của phương trình là \({S_2} = \left\{ { - 2; - 1;2} \right\} \ne {S_0}\)

Đáp án C. Ta có \(\sqrt {{x^2} - 3}  = 1 \Leftrightarrow {x^2} - 3 = 1 \Leftrightarrow x =  \pm 2\)

Do đó, tập nghiệm của phương trình là \({S_3} = \left\{ { - 2;2} \right\} = {S_0}\)

Đáp án D. Ta có \({x^2} - 4x + 4 = 0 \Leftrightarrow x = 2\)

Do đó, tập nghiệm của phương trình là \({S_4} = \left\{ 2 \right\} \ne {S_0}\)