Câu hỏi:
2 năm trước
Cho phương trình\(a{x^4} + b{x^2} + c = 0\;\;\left( 1 \right)\;\;\left( {a \ne 0} \right)\). Đặt:\(\Delta = {b^2} - 4ac\), \(S = \dfrac{{ - b}}{a}\), \(P = \dfrac{c}{a}\). Ta có \(\left( 1 \right)\) vô nghiệm khi và chỉ khi :
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: b
Đặt \(t = {x^2}\;\;\left( {t \ge 0} \right)\)
Phương trình \(\left( 1 \right)\) thành \(a{t^2} + bt + c = 0\,\,\,\left( 2 \right)\)
Phương trình \(\left( 1 \right)\) vô nghiệm
\( \Leftrightarrow \) phương trình \(\left( 2 \right)\) vô nghiệm hoặc phương trình \(\left( 2 \right)\) có 2 nghiệm cùng âm
\( \Leftrightarrow \Delta < 0 \cup \left\{ \begin{array}{l}\Delta \ge 0\\S < 0\\P > 0\end{array} \right.\).
Hướng dẫn giải:
- Đặt \(t = {x^2}\;\;\left( {t \ge 0} \right)\) đưa phương trình bậc bốn về phương trình bậc hai ẩn \(t\)
- Tìm mối liên hệ nghiệm giữa phương trình bậc bốn và phương trình bậc hai tương ứng rồi kết luận.
Câu hỏi khác
- Đề thi kiểm tra 15 phút chương 3: Phương trình và hệ phương trình - Đề số 1 Toán 10 có lời giải chi tiết
- Đề thi kiểm tra 15 phút chương 3: Phương trình và hệ phương trình - Đề số 3 Toán 10 có lời giải chi tiết
- Đề thi kiểm tra 15 phút chương 3: Phương trình và hệ phương trình - Đề số 2 Toán 10 có lời giải chi tiết
- Đề thi kiểm tra 1 tiết chương 3: Phương trình và hệ phương trình - Đề số 1 Toán 10 có lời giải chi tiết
- Đề thi kiểm tra 1 tiết chương 3: Phương trình và hệ phương trình - Đề số 2 Toán 10 có lời giải chi tiết
