Phương trình ${\log _3}\dfrac{{{x^2} - 2x + 1}}{x} + {x^2} + 1 = 3x$ có tổng tất cả các nghiệm bằng:

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên đoạn $\left( a;b \right)$và $f(x)>0,\forall x\in \left( a;b \right)$. Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=f(x)$, trục hoành và 2 đường thẳng $x=a,\,\,x=b\,\,(a<b)$. Thể tích của vật thể tròn xoay khi quay D quanh Ox được tính theo công thức:

Trong không gian với hệ trục $Oxyz$, mặt phẳng đi qua điểm $A\left( {1,3, - 2} \right)$ và song song với mặt phẳng $\left( P \right):2x - y + 3z + 4 = 0$  là:

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh bằng $1$. Tam giác $SAB$ đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy $\left( {ABCD} \right)$. Tính khoảng cách $d$ từ $A$ đến $\left( {SCD} \right)$.

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho mặt cầu $\left( S \right):{x^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z - 2} \right)^2} = 25$. Điểm nào sau đây nằm bên trong mặt cầu $\left( S \right)$.

Trong không gian $Oxyz$, cho tam giác $OAB$ với $A\left( {1;1;2} \right),\;B\left( {3; - 3;0} \right)$. Phương trình đường trung tuyến $OI$ của tam giác $OAB$ là

Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ liên tục trên $R$ và thỏa mãn $\int\limits_{{}}^{{}}{f\left( x \right)dx}=4{{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+2x+C$. Hàm số $f\left( x \right)$ là hàm số nào trong các hàm số sau?

Trong các phương trình sau đây, phương trình nào có nghiệm?