Phương trình đường tròn $(C)$ có tâm \(I(2; - 4)\)  và đi qua điểm \(A(1;3)\)  là:

${\left( {x + a} \right)^2} + {\left( {y + b} \right)^2} = {R^2}$.

${\left( {x - a} \right)^2} + {\left( {y - b} \right)^2} = {R^2}$.

${\left( {x - a} \right)^2} + {\left( {y + b} \right)^2} = {R^2}$.

${\left( {x + a} \right)^2} + {\left( {y - b} \right)^2} = {R^2}$.

$c = {a^2} + {b^2} - {R^2}$.

$c = {a^2} - {b^2} - {R^2}$.

$c =  - {a^2} + {b^2} - {R^2}$.

$c = {R^2} - {a^2} - {b^2}$.

Đường tròn có tâm là $I\left( {a;b} \right)$.

Đường tròn có bán kính là $R = \sqrt {{a^2} + {b^2} - c} $.

${a^2} + {b^2} - c > 0$.

Tâm của đường tròn là $I\left( { - a; - b} \right)$.

\({(x + 3)^2} + {(y - 4)^2} - 4 = 0\)  

\({(x - 3)^2} + {(y - 4)^2} = 4\)

\({(x + 3)^2} + {(y + 4)^2} = 4\)       

\({(x + 3)^2} + {(y - 4)^2} = 2\)

\({a^2} + {b^2} - c < 0\)

\({a^2} + {b^2} \le c\)

\({a^2} + {b^2} \ge c\)

\({a^2} + {b^2} > c\)

\(1 < m < 2\)

\( - 2 \le m \le 1\)

\(m < 1\) hoặc \(m > 2\)          

\(m <  - 2\) hoặc \(m > 1\)

\({x^2} + 2{y^2} - 4x - 8y + 1 = 0\)

\(4{x^2} + {y^2} - 10x - 6y - 2 = 0\)

\({x^2} + {y^2} - 2x - 8y + 20 = 0\)

\({x^2} + {y^2} - 4x + 6y - 12 = 0\)