Câu hỏi:
2 năm trước

Phương trình cot20x=1 có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng [50π;0]?

Trả lời bởi giáo viên

Đáp án đúng: d

Ta có: cot20x=120x=π4+kπ x=π80+kπ20(kZ).

Theo bài ra ta có:

x[50π;0]50ππ80+kπ20050180+k20040014k141000,25k0,25

kZ1000k1

k{1000;999;....;2;1}

Tập trên có 1(1000)+1=1000 phần tử suy ra có 1000 giá trị nguyên của k thỏa mãn.

Vậy phương trình đã cho có 1000 nghiệm thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Hướng dẫn giải:

- Giải phương trình lượng giác cơ bản: cotx=cotαx=α+kπ(kZ).

- Cho nghiệm tìm được thuộc [50π;0], tìm số các giá trị nguyên k thỏa mãn.

- Số các số nguyên từ a đến bba+1 số (ab cũng là các số nguyên).

Câu hỏi khác